Distribusi binomial

Distribusi binomial merupakan suatu proses distribusi probabilitas yang dapat digunakan apabila
suatu proses sampling dapat diasumsikan sesuai dengan proses Bernoulli. Proses Bernoulli adalah
suatu proses probabilitas yang dapat dilakukan berulang kali.
Misalnya :
 Dalam pelemparan sekeping uang logam sebanyak 5 kali. Hasil setiap pelemparan uang logam
tersebut hanya mungkin muncul sisi gambar atau angka saja.
 Dalam pengambilan kartu yang dilakukan secara berturut-turut, kemungkinan yang muncul hanya
kartu merah atau kartu hitam saja.
Dari contoh di atas dapat diberikan suatu label “berhasil” untuk sisi gambar dan label “gagal” untuk
sisi angka ataupun sebaliknya. Begitu juga dengan pengambilan kartu, kita dapat memberi label
“berhasil” untuk pengambilan kartu warna merah dan label “gagal” untuk pengambilan kartu warna
hitam ataupun sebaliknya. Ulangan-ulangan tersebut bersifat bebas dan peluang berhasil atau gagal
setiap ulangan memiliki probabilitas yang sama yaitu 50% atau ½.
Sebenarnya ada sedikit persamaan antara distribusi binomial dengan distribusi poisson. Keduanya
berusaha mencari kemungkinan yang timbul dari suatu peristiwa/kejadian yang ada. Namun ada
beberapa hal yang membedakan penggunaan kedua distribusi tersebut yaitu:
 Distribusi binomial digunakan jika besarnya sampel (n) < 20 (kurang dari 20) dan nilai
peluang berhasil dalam setiap ulangan (p) > 0.05
 Distribusi poisson digunakan jika besarnya sampel (n) ≥ 20 (lebih dari 20 atau sama dengan 20)
dan nilai peluang berhasil dalam setiap ulangan (p) ≤ 0.05 (kurang dari 0.05 atau sama dengan
0.05)
Adapun ciri-ciri atau karakteristik distribusi binomial antara lain :
a. Percobaan diulang sebanyak n kali
b. Hasil setiap ulangan dapat dikategorikan dalam 2 kelas
Misal :
 “berhasil” atau “gagal”
 “ya” atau “tidak”
 “success” atau “failed”
c. Peluang berhasil atau sukses disimbolkan dengan p dan dalam setiap ulangan nilai p tetap,
dimana p = 1 - q sedangkan peluang gagal dinyatakan dengan q dimana q = 1 - p
d. Banyaknya keberhasilan dalam peubah acak disimbolkan dengan x
e. Setiap ulangan bersifat bebas (independent) satu dengan lainnya.

Silahkan Download materinya di sini